【題目】如圖，由直三棱柱和四棱錐構(gòu)成的幾何體中， ，平面平面．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與平面所成的角為？若存在，求的值，若不存在，說明理由．

【答案】(Ⅰ)見解析；(Ⅱ)見解析.

【解析】試題分析：（1）由條件中，平面平面，結(jié)合線面垂直的性質(zhì)定理，可以證明線面垂直，從而證明線線垂直（2）建立空間坐標(biāo)系，求出法向量，然后根據(jù)題意計算是否存在點滿足要求

解析：(Ⅰ)證明:在直三棱柱中,平面ABC,故,
由平面平面,且平面平面,
所以平面,
又平面,所以
(Ⅱ)證明:在直三棱柱中,平面ABC,
所以,,
又,所以,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,
根據(jù)已知條件可得,,,,,,
所以,,
設(shè)平面的法向量為,
由即
令,則,,于是,

平面的法向量為
設(shè),,
則,
若直線DP與平面成角為,則,
計算得出,
故不存在這樣的點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】數(shù)列的前項和記為， ，點在直線上， ．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)， ， 是數(shù)列的前項和，求．

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1) B. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C. 函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2) D. 函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

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【題目】如圖，等邊三角形的邊長為，且其

三個頂點均在拋物線上.

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)動直線與拋物線相切于點，與直線

相交于點.證明以為直徑的圓恒過軸上某定點.

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【題目】如圖,某大型景區(qū)有兩條直線型觀光路線， , ,點位于的平分線上，且與頂點相距1公里.現(xiàn)準(zhǔn)備過點安裝一直線型隔離網(wǎng) (分別在和上)，圍出三角形區(qū)域，且和都不超過5公里.設(shè)， (單位：公里).

（Ⅰ）求的關(guān)系式；

（Ⅱ）景區(qū)需要對兩個三角形區(qū)域， 進行綠化.經(jīng)測算， 區(qū)城每平方公里的綠化費用是區(qū)域的兩倍，試確定的值,使得所需的總費用最少.

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【題目】如圖，過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準(zhǔn)線l于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為(　 　)

A. y2＝9x B. y2＝6x C. y2＝3x D. y2＝x

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