袋內裝有6個球,這些球依次被編號為1,2,3,…,6,設編號為n的球質量為n2-6n+12(單位:g),如果從這些球中不放回的任意取出2個球(不受重量、編號的影響),求取出的兩球質量相等的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
一個口袋中有個白球和個紅球(,且),每次從袋中摸出兩個球(每次摸球后把這兩個球放回袋中),若摸出的兩個球顏色相同為中獎,否則為不中獎.
(1)試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率;
(2)若,求三次摸球恰有一次中獎的概率;
(3)記三次摸球恰有一次中獎的概率為,當為何值時,取最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
1號箱中有2個白球和4個紅球,2號箱中有5個白球和3個紅球,現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱,然后從2號箱隨機取出一球,問從2號箱取出紅球的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球,每個箱子里的球,有一個球標著號碼1,另一個球標著號碼2,現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球.
(1) 若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(2) 如果猜測摸出的這三個球的號碼之和,猜中有獎,那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
下表中有三個游戲規(guī)則,袋子中分別裝有大小相同的球,從袋子中取球,分別計算甲獲勝的概率,說明哪個游戲是公平的?
游戲1 | 游戲2 | 游戲3 |
1個紅球和1個白球 | 2個紅球和2個白球 | 3個紅球和1個白球 |
取1個球 | 取1個球,再取1個球 | 取1個球,再取1個球 |
取出的球是紅球→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 | 取出的兩個球同色→甲勝 |
取出的球是白球→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 | 取出的兩個球不同色→乙勝 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
第17屆亞運會將于2014年9月18日至10月4日在韓國仁川進行,為了搞好接待工作,組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛.
(1)根據(jù)調查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否認為性別與喜愛運動有關?
參考數(shù)據(jù) | 當時,無充分證據(jù)判定變量有關聯(lián),可以認為兩變量無關聯(lián); |
當時,有把握判定變量有關聯(lián); | |
當時,有把握判定變量有關聯(lián); | |
當時,有把握判定變量有關聯(lián). |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
現(xiàn)有7道題,其中5道甲類題,2道乙類題,張同學從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的兩道題都是甲類題的概率;
(2)所取的兩道題不是同一類題的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
正四面體ABCD的體積為V,P是正四面體ABCD的內部的一個點.
(1)設“VPABC≥V”的事件為X,求概率P(X);
(2)設“VPABC≥V”且“VPBCD≥V”的事件為Y,求概率P(Y).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人進行投籃比賽,兩人各投3球,誰投進的球數(shù)多誰獲勝,已知每次投籃甲投進的概率為,乙投進的概率為,求:
(1)甲投進2球且乙投進1球的概率;
(2)在甲第一次投籃未投進的條件下,甲最終獲勝的概率.
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