【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對球心的連線;
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑;
③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓;
④用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓面;
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球;
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的).已知,線段與弧、弧的長度之和為米,圓心角為弧度.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問取何值時(shí),的值最大?并求出最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播,在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)調(diào)查了該校文學(xué)院300名學(xué)生每天誦讀詩詞的時(shí)間(所有學(xué)生誦讀時(shí)間都在兩小時(shí)內(nèi)),并按時(shí)間(單位:分鐘)將學(xué)生分成六個(gè)組:,,,,,,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到了如圖所
示的頻率分布直方圖
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值,并估計(jì)該校文學(xué)院的學(xué)生每天誦讀詩詞的時(shí)間的平均數(shù);
(Ⅱ)若兩個(gè)同學(xué)誦讀詩詞的時(shí)間滿足,則這兩個(gè)同學(xué)組成一個(gè)“Team”,已知從每天誦讀時(shí)間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取了5人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人,求選取的兩人能組成一個(gè)“Team”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知傾斜角為α的直線l過點(diǎn)A(2,1).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,直線l與曲線C分別交于P,Q兩點(diǎn).
(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程.
(2)求|AP||AQ|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有下列4個(gè)命題:
(1)“若,則互為相反數(shù)”的否命題
(2)“若,則”的逆否命題
(3)“若,則”的否命題
(4)“若,則有實(shí)數(shù)根”的逆命題
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(多選題)有下列幾個(gè)命題,其中正確的命題是( )
A.函數(shù)在上是增函數(shù)
B.函數(shù)在上是減函數(shù)
C.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是
D.已知在上是增函數(shù),若,則有
E.已知函數(shù)是奇函數(shù),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某大風(fēng)車的半徑為2米,每12秒旋轉(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面1米,點(diǎn)O在地面上的射影為A.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)M從最低點(diǎn)O開始,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40秒后到達(dá)P點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P的高度之和為( )
A. 5米B. (4+)米
C. (4+)米D. (4+)米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電器的固定成本(即固定投資)為0.5萬元,每生產(chǎn)一臺這種電器還需可變成本(即另增加投資)25元,市場對這種電器的年需求量為5百臺.已知這種電器的銷售收入R與銷售量t的關(guān)系可用拋物線表示,如圖.
(注:銷售量的單位:百臺,銷售收入與純收益的單位:萬元,生產(chǎn)成本=固定成本+可變成本,精確到1臺和0.01萬元)
(1)寫出銷售收入R與銷售量t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售收入減去生產(chǎn)成本為純收益,寫出純收益與銷售量的函數(shù)關(guān)系式,并求銷售量是多少時(shí),純收益最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性
(3)是否存在實(shí)數(shù),對任意的 有恒成立?若存在,求出的取值范圍:若不存在,說明理由
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