【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種電器的固定成本(即固定投資)為0.5萬元,每生產(chǎn)一臺(tái)這種電器還需可變成本(即另增加投資)25元,市場對這種電器的年需求量為5百臺(tái).已知這種電器的銷售收入R與銷售量t的關(guān)系可用拋物線表示,如圖.
(注:銷售量的單位:百臺(tái),銷售收入與純收益的單位:萬元,生產(chǎn)成本=固定成本+可變成本,精確到1臺(tái)和0.01萬元)
(1)寫出銷售收入R與銷售量t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若銷售收入減去生產(chǎn)成本為純收益,寫出純收益與銷售量的函數(shù)關(guān)系式,并求銷售量是多少時(shí),純收益最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記對應(yīng)點(diǎn)的曲線是.
(1)求曲線的方程;
(2)已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),過點(diǎn)任作直線與曲線相交于兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率分別為,若,求滿足的關(guān)系式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對球心的連線;
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑;
③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓;
④用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓面;
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球;
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某地一天從時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù).
(1)求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差.
(2)若有一種細(xì)菌在到之間可以生存,則在這段時(shí)間內(nèi),該細(xì)菌最多能存活多長時(shí)間?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】命題p:x∈R,ax2﹣2ax+1>0,命題q:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)為減函數(shù),則P是q的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)甲,乙兩個(gè)研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設(shè)甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨(dú)立的.
(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預(yù)計(jì)企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】日本數(shù)學(xué)家角谷靜夫發(fā)現(xiàn)的“ 猜想”是指:任取一個(gè)自然數(shù),如果它是偶數(shù),我們就把它除以,如果它是奇數(shù)我們就把它乘再加上,在這樣一個(gè)變換下,我們就得到了一個(gè)新的自然數(shù)。如果反復(fù)使用這個(gè)變換,我們就會(huì)得到一串自然數(shù),猜想就是:反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算后,最后結(jié)果為,現(xiàn)根據(jù)此猜想設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖如圖所示,執(zhí)行該程序框圖輸入的,則輸出值為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一塊長方形區(qū)域,,,在邊的中點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈,其照射角始終為,設(shè),探照燈照射在長方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)時(shí),求的最大值.
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