【題目】求下列函數(shù)的值域：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）.

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

【解析】

（1）用表示，根據(jù)，解不等式可得答案；

（2）看成關(guān)于的二次函數(shù)可求得值域；

（3）變形后利用基本不等式可求得結(jié)果；

（4）利用函數(shù)的單調(diào)性可求得結(jié)果；

（5）利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果；

（6）利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果.

（1）因為，所以，

所以，所以，所以或，

所以函數(shù)的值域為.

（2）因為，

所以函數(shù)的值域為.

（3）因為，

所以當時，，當且僅當時，等號成立，

當時，，當且僅當時，等號成立，

所以函數(shù)的值域為.

（4），當時，函數(shù)為遞減函數(shù)，

所以時，取得最大值，最大值為，

當時，取得最小值，最小值為，

所以函數(shù)的值域為.

（5）由得，

當時，方程的根為，

當時，根據(jù)關(guān)于的一元二次方程有解，得，

即，解得或，

綜上可得函數(shù)的值域為.

（6）由得，

當時，方程的根為，

當時，根據(jù)一元二次方程有解得，

即，解得或，

綜上可得函數(shù)的值域為.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線（），直線與拋物線交于 (點在點的左側(cè))兩點，且.

（1）求拋物線在兩點處的切線方程；

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（1）求證：AE⊥BE；

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【題目】、兩地相距400千米，一輛貨車從地行駛到地，規(guī)定速度不得超過100千米/時.已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元.

（1）把全程運輸成本（元）表示為速度（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

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（I）求點的軌跡方程；

（II）過坐標原點的直線交軌跡于點， 兩點，直線與坐標軸不重合. 是軌跡上的一點，若的面積是4，試問直線， 的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.

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的“切比雪夫距離”，又設(shè)點及上任意一點，稱的最小值為點到

直線的“切比雪夫距離”，記作，給出下列三個命題：

① 對任意三點、、，都有；

② 已知點和直線，則；

③ 定點、，動點滿足（），

則點的軌跡與直線（為常數(shù)）有且僅有2個公共點；

其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】已知圓C過點,且與圓外切于點,過點作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.

(1)求圓C的標準方程;

(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標.

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