過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線，求以這條直線和橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積S．

 

答案：
解析：

解：過焦點的直線y=x－1(或y=x+1)．

y=x－1與橢圓交于，．

．

(y=x+1與橢圓交于B(0，1)，，)．

 


練習冊系列答案
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（2007•汕頭二模）過橢圓x2+2y2=2的左焦點引一條傾斜角為450的直線，求以此直線與橢圓的兩個交點及橢圓中心為頂點的三角形的面積．

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過橢圓x2+2y2=2的焦點引一條傾斜角為45°的直線與橢圓交于A、B兩點，橢圓的中心為O，則△AOB的面積為
 
．

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π
3
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