Question

【題目】為了調查民眾對國家實行“新農(nóng)村建設”政策的態(tài)度，現(xiàn)通過網(wǎng)絡問卷隨機調查了年齡在20周歲至80周歲的100人，他們年齡頻數(shù)分布和支持“新農(nóng)村建設”人數(shù)如下表：

(1)根據(jù)上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95％的把握認為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設”政策的支持度有差異；

(2)現(xiàn)從年齡在[70，80]內(nèi)的5名被調查人中任選兩人去參加座談會，求選出兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設的概率．

參考數(shù)據(jù)：

參考公式：．

Answer 1

【答案】（1）2×2列聯(lián)表見解析，無95％的把握（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布填寫列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（2）5人中，支持新農(nóng)村建設的為2人，不支持的為3人，兩人中恰有一人支持的情況數(shù)目，除以基本事件總數(shù)，可得答案．

解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布，填寫2×2列聯(lián)表如下：

	年齡低于50歲的人數(shù)	年齡不低于50歲的人數(shù)	合計
支持	40	20	60
不支持	20	20	40
合計	60	40	100

計算觀測值，

對照臨界值表知，無95％的把握認為以50歲為分界點對“新農(nóng)村建設”政策的支持度有差異；

（2）法一（列舉法）： 的5名被調查者中，支持的記為A1，A2，不支持的記為A3，A4，A5，

5人中選2人，所有情況如下：

共10種,而符合題意的情況有6種，分別是

所以，兩人中恰有一人支持新農(nóng)村建設的概率為 。

法二： .