給出以下四個(gè)命題：
① 若，則；
② 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則的最大值為；
③ 若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；
④ 已知數(shù)列的通項(xiàng)，前項(xiàng)和為，則使的的最小值為12．       
其中正確命題的序號(hào)為            ．

①②

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/f/ospuk2.png" style="vertical-align:middle;" />，由余弦函數(shù)的值域知，或，即，所以，①正確；
因?yàn)橹本�與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)， =|sinx-cosx|=其最大值為，②正確；
借助于二次函數(shù)知識(shí)，圖象的對(duì)稱軸為n=， 為單調(diào)遞增數(shù)列，即可，即2，③不正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/d/ao3ii.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是遞減數(shù)列，且前5項(xiàng)小于0，從第6項(xiàng)起各項(xiàng)均大于0.結(jié)合
嘗試知>0. ④不正確才，綜上知，①②正確。
考點(diǎn)：本題主要考查三角恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現(xiàn)，擴(kuò)大了知識(shí)考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式2x2+x>2+ax,對(duì)x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題：的否定是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列命題：①動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓；②橢圓的離心率是；③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點(diǎn)，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，則．所有正確命題的序號(hào)是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個(gè)命題
（1）有意義;    （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;
（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，
其中正確命題的題號(hào)是____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，給出如下四個(gè)命題：
①在上是減函數(shù)；②的最大值是2；
③函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；④在R上恒成立.
其中正確的命題有        .（把正確的命題序號(hào)都填上）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知下列四個(gè)命題：
①“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若，則方程有實(shí)根”的逆否命題；
④“若，則”的逆否命題．
其中真命題的是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，給出下列命題：
（1）有最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/8/3duxx.png" style="vertical-align:middle;" />；
（3）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上有單調(diào)性；
（4）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．
則其中正確的命題是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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