下面有四個命題：①如果已知一個數(shù)列的通項公式，那么可以寫出這個數(shù)列的任何一項；②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；③數(shù)列的各項可以重復(fù)；④數(shù)1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
分析：根據(jù)通項公式的定義和性質(zhì)，可以判斷①與②的真假；根據(jù)數(shù)列各項與元素性質(zhì)的差別，可以判斷③的真假；根據(jù)數(shù)列相同的判定方法，可以判斷④的真假，進而得到答案．
解答：解：根據(jù)通項公式的定義及性質(zhì)，由數(shù)列的通項公式，代入項數(shù)值，即可得到數(shù)列的任一項，故①正確；
數(shù)列
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3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的前4項滿足an=
n
n+1
，但后續(xù)的項不一定滿足，故②錯誤；
數(shù)列的各項不具有互異性，如常數(shù)列，各項均相同，故③正確；
數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…各項均不相同，故不是同一數(shù)列，故④錯誤；
故選B
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，數(shù)列的概念及簡單表示法，熟練掌握數(shù)列通項公式的定義和性質(zhì)，真正理解數(shù)列的概念是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；∠AOC=β；∠BOC=γ；二面角A-OC-B的平面角為φ則有下面四個命題，
①cosβ=cosθcosγ；
②cosθ=cosβcosγ；
③sinφ=sinθsinβ；
④sinθ=sinβsinφ其中正確命題的序號是
①，④
①，④
：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期末題 題型：單選題

如圖1，一個正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實心裝飾塊，容器內(nèi)盛有a升水時，水面恰好經(jīng)過正四棱錐的頂點P。如果將容器倒置，水面也恰好過點P（圖2）。
有下面四個命題：
（1）正四棱錐的高等于正四棱柱的高的一半；
（2）將容器側(cè)面水平放置時，水面也恰好經(jīng)過點P；
（3）任意擺放該容器，當水面靜止時，水面都恰好經(jīng)過點P；
（4）若往容器內(nèi)在注入a升水，則容器恰好能裝滿；
其中正確命題的個數(shù)為
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 
如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個命題，

①；

②；

③；

④其中正確命題的序

號是       ：（寫出所有正確答案的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在自空間一點O出發(fā)引三條射線OA，OB，OC中，平面OAB垂直于平面OBC，設(shè)直線OA和平面OBC所成的角為θ；二面角A-OC-B的平面角為則有下面四個命題，

①；

②；

③；

④其中正確命題的序號是       ：（寫出所有正確答案的序號）

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