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【題目】 是偶函數，且在（0，+∞）是減函數，則整數a的值是 ．

【答案】﹣1、1、3、5
【解析】解：∵函數 是（0，+∞）是減函數 ∴a2﹣4a﹣9＜0
∴
∵a為整數
∴a=﹣1、0、1、2、3、4、5
∴當a=﹣1時，y=x﹣4是偶函數；
當a=0時，y=x﹣9是奇函數；
當a=1時，y=x﹣12是偶函數；
當a=2時，y=x﹣13是奇函數；
當a=3時，y=x﹣12是偶函數
當a=4時，y=x﹣9是奇函數；
當a=5時，y=x﹣4是偶函數．
∴a=﹣1、1、3、5
所以答案是：﹣1、1、3、5．
【考點精析】掌握函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

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（1）求證：BD平分∠ABC；
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（1）求橢圓的方程；

（2）直線：交橢圓于，兩點．

（i）若直線與的斜率分別為，，且，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

（ii）若直線的斜率時直線，斜率的等比中項，求△面積的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=a﹣ ．
（1）求證：函數f（x）在R上為增函數；
（2）當函數f（x）為奇函數時，求函數f（x）在[﹣1，2]上的值域．

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【題目】設a為實數，函數f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設函數h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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【題目】已知數列滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）
（1）求證：數列{an+1}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式．

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【題目】已知點A（0，2）為圓C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.

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