【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí),它才能起到有效治療的作用.已知每服用m(且)個(gè)單位的藥劑,藥劑在血液中的含量y(克)隨著時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式近似為,其中.
(1)若病人一次服用3個(gè)單位的藥劑,則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)?
(2)若病人第一次服用2個(gè)單位的藥劑,4個(gè)小時(shí)后再服用m個(gè)單位的藥劑,要使接下來的2個(gè)小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.
【答案】(1)小時(shí)(2)m的最小值為1
【解析】
(1)當(dāng)時(shí),,解時(shí),的取值范圍;
(2)由條件可知,當(dāng)時(shí),血液內(nèi)藥量含量,若藥劑有效,需滿足恒成立,參變分離求的取值范圍.
(1)因?yàn)?/span>,所以.
當(dāng)時(shí),由,解得,此時(shí);
當(dāng)時(shí),由,解得,此時(shí).
綜上所述,.
所以若一次服用3個(gè)單位的藥劑,則有效治療的時(shí)間可達(dá)小時(shí).
(2)當(dāng)時(shí),,
因?yàn)?/span>對(duì)恒成立,
即對(duì)恒成立,等價(jià)于
令,則函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù),
所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值為1,所以,
所以所求m的最小值為1.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓和雙曲線有共同的焦點(diǎn),,點(diǎn)是,的交點(diǎn),若是銳角三角形,則橢圓離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,是的中點(diǎn),以為折痕將向上折起,變?yōu)?/span>,且平面平面.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若,解不等式;
(Ⅱ)若不等式至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三個(gè)班共有學(xué)生100人,為調(diào)查他們的體育鍛煉情況,通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時(shí)).
班 | 6 | 7 | ||
班 | 6 | 7 | 8 | |
班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
(Ⅰ)試估計(jì)班學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從班和班抽出來的學(xué)生中各選一名,記班選出的學(xué)生為甲,班選出的學(xué)生為乙,若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立,求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間如下:
組號(hào) | 第一組 | 第二組 | 第三組 | 第四組 | 第五組 |
分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;
(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com