已知橢圓（常數(shù)），點是上的動點，是右頂點，定點的坐標為。
⑴若與重合，求的焦點坐標；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。
（1）
（2）   
（3）
解：⑴，橢圓方程為，
∴ 左、右焦點坐標為。
⑵ ，橢圓方程為，設(shè)，則

∴  時； 時。
⑶設(shè)動點，則

∵ 當時，取最小值，且，∴ 且
解得。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線
（I）證明與相交；
（II）證明與的交點在橢圓上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過拋物線的焦點，交拋物線于兩點，且點在軸上方，
若直線的傾斜角,則的取值范圍是（   ）
A．　B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點在直線上移動，當取最小值時，過點P引圓的切線，則此切線長等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（18分）已知平面上的線段及點，在上任取一點，線段長度的最小值稱為點到線段的距離，記作。
⑴ 求點到線段的距離；
⑵ 設(shè)是長為2的線段，求點集所表示圖形的面積；
⑶ 寫出到兩條線段距離相等的點的集合，其中，
是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號較小的解答計分。
① 。
② 。
③ 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知O為坐標原點，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點，過F且斜率為的直線與C交于A、B兩點，點P滿足   
（Ⅰ）證明：點P在C上；
（Ⅱ）設(shè)點P關(guān)于點O的對稱點為Q，證明：A、P、B、Q四點在同一個圓上。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，,,                A
,則的值為(     )                   B             D      C
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖，設(shè)是圓珠筆上的動點，點D是在軸上的投影，M為D上一點，且
（Ⅰ）當的在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

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