已知點(diǎn)在直線上移動，當(dāng)取最小值時(shí)，過點(diǎn)P引圓的切線，則此切線長等于
A．B．C．D．
C

分析：要求切線段的長度，利用直角三角形中半徑已知，P與圓心的距離未知，所以根據(jù)基本不等式求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出即可．
解：利用基本不等式及x+2y=3得：2x+4y≥2=2=4，當(dāng)且僅當(dāng)2x=4y=2，即x=，y=，
所以P（，），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出P到圓心的距離==．且圓的半徑的平方為，
然后根據(jù)勾股定理得到此切線段的長度==
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的斜率之積等于，若頂點(diǎn)的軌跡是雙曲線（去掉兩個(gè)頂點(diǎn)），求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則p的值為（   ）
A．B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準(zhǔn)線的方程為，過點(diǎn)作傾斜角為的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，．求：（1）的值；（2）弦長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線C上.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（常數(shù)），點(diǎn)是上的動點(diǎn)，是右頂點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為。
⑴若與重合，求的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
⑵若，求的最大值與最小值；
⑶若的最小值為，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線(＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，
OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△，點(diǎn)
落在OA上，則四邊形OABC的面積是         .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線與拋物線C相交
于A,B兩點(diǎn)，若是AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為_______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（4，0）、B（1，0），動點(diǎn)P滿足
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若直線與軌跡C相交于M、N兩點(diǎn)，直線與軌跡C相交于P、Q
兩點(diǎn)，順次連接M，N，P，Q得到的四邊形MNPQ是棱形，求b。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案