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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(　　)

解析：由題意得，的兩條漸近線方程為y＝±x，

即bx±ay＝0，

又圓C的標準方程為：

(x－3)2＋y2＝4，

半徑為2，圓心坐標為(3,0)．

∴a2＋b2＝32＝9，且＝2，

解得a2＝5，b2＝4.

∴該雙曲線的方程為－＝1.

答案：A

練習冊系列答案
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已知雙曲線＝1(a＞)的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為

[　　]
A．

2

B．

C．

D．

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[　　]
A．

(1，2)

B．

(1，2]

C．

[2，＋∞)

D．

(2，＋∞)

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A．[1,2]             B．(1,2)             C．[2，＋∞)         D．(2，＋∞)

 

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