【題目】2019年10月20日,第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)發(fā)布了15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”,其中有5項(xiàng)成果均屬于芯片領(lǐng)域,分別為華為高性能服務(wù)器芯片“鯤鵬920”、清華大學(xué)“面向通用人工智能的異構(gòu)融合天機(jī)芯片”、“特斯拉全自動(dòng)駕駛芯片”、寒武紀(jì)云端AI芯片、“思元270”、賽靈思“Versal自適應(yīng)計(jì)算加速平臺(tái)”.現(xiàn)有3名學(xué)生從這15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項(xiàng)進(jìn)行了解,且學(xué)生之間的選擇互不影響,則至少有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
先計(jì)算出每名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為,再根據(jù)獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式計(jì)算出3名學(xué)生均沒(méi)有選擇“芯片領(lǐng)域”的概率,進(jìn)而得出答案.
根據(jù)題意可知,1名學(xué)生從15項(xiàng)中任選1項(xiàng),其選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為,
故其沒(méi)有選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為,
則3名學(xué)生均沒(méi)有選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為,
因此至少有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)(i)證明:當(dāng)時(shí),對(duì)任意,總有;
(ii)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足條件:|x1x2+y1y2|的最大值為0,則稱f(x)為“柯西函數(shù)”,則下列函數(shù):
①f(x)=x(x>0);
②f(x)=lnx(0<x<3);
③f(x)=cosx;
④f(x)=x2﹣1.
其中為“柯西函數(shù)”的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的離心率為,半焦距為,過(guò)點(diǎn)作軸、軸的垂線,垂足分別點(diǎn),,且四邊形的面積為2.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),設(shè)直線與直線的傾斜角分別為,,且,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從2011年到2018年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生(每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試)人數(shù)可以通過(guò)以下表格反映出來(lái).(為了方便計(jì)算,將2011年編號(hào)為1,2012年編號(hào)為2,依此類推)
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數(shù) | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
(1)求這八年來(lái),該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的中位數(shù)和方差;
(2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出與之間的線性回歸方程,并依此預(yù)測(cè)該校2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).(結(jié)果要求四舍五入至個(gè)位)
參考公式:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,且拋物線在點(diǎn)處的切線斜率為,直線與拋物線交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),且直線垂直于直線.
(1)求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖,直線交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
已知曲線C:(t為參數(shù)), C:(為參數(shù))。
(1)化C,C的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(2)若C上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,Q為C上的動(dòng)點(diǎn),求中點(diǎn)到直線
(t為參數(shù))距離的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的不規(guī)則幾何體中,已知四邊形是正方形,四邊形是平行四邊形,平面平面,.
(1)證明:;
(2)求直線與平面所成角的正切值.
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