【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D為BC的中點，E為AC上一點，且DE∥平面SAB．求證：

（1）直線AB∥平面SDE；
（2）平面ABC⊥平面SDE．

【答案】
（1）證明：因為DE∥平面SAB，DE平面ABC，平面SAB∩平面ABC=AB，

所以DE∥AB，

因為DE平面SDE，AB平面SDE，

所以AB∥平面SDE


（2）證明：因為D為BC的中點，DE∥AB，

所以E為AC的中點．

又因為SA=SC，所以SE⊥AC，

又AB⊥AC，DE∥AB，

所以DE⊥AC，

∵DE平面SDE，SE平面SDE，DE∩SE=E，

所以AC⊥平面SDE，

因為AC平面ABC，

所以平面ABC⊥平面SDE


【解析】（1）由線面平行的性質定理可得出DE∥AB，再由線面平行的判定定理得到線面平行。（2）由已知可得SE⊥AC，再利用平行的傳遞性可得DE⊥AC，由線面垂直的判定定理可得AC⊥平面SDE，，進而得到面面垂直。
【考點精析】本題主要考查了平面與平面垂直的判定的相關知識點，需要掌握一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩隊參加奧運知識競賽，每隊3人，每人回答一個問題，答對者對本隊贏得一分，答錯得零分．假設甲隊中每人答對的概率均為 ，乙隊中3人答對的概率分別為 ，且各人回答正確與否相互之間沒有影響．用ξ表示甲隊的總得分．
（Ⅰ）求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）用A表示“甲、乙兩個隊總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊總得分大于乙隊總得分”這一事件，求P（AB）．

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A.函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù) （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數(shù)y=與y=的值域相同
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D.函數(shù)y=與y=2x﹣1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)．

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【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若直線l與圓C恒有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】對于給定的正整數(shù)k，如果各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：對任意正整數(shù)n（n＞k），an﹣kan﹣k+1…an﹣1an+1…an+k﹣1an+k=an2k總成立，那么稱{an}是“Q（k）數(shù)列”．
（1）若{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷{an}是否為“Q（2）數(shù)列”，并說明理由；
（2）若{an}既是“Q（2）數(shù)列”，又是“Q（3）數(shù)列”，求證：{an}是等比數(shù)列．

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【題目】設點（a，b）是區(qū)域 內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2﹣2bx+3在區(qū)間[ ，+∞）上是增函數(shù)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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