已知數(shù)列滿足：①；②對于任意正整數(shù)都有成立.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）. （Ⅱ）數(shù)列的通項(xiàng)公式. （Ⅲ）.

試題分析：（Ⅰ）將為1代入②即得.
（Ⅱ）令即得. 上述兩小題注意把握對于任意正整數(shù)都有.
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，
易得分別為公比是4和2的等比數(shù)列，由等比數(shù)列求和公式可得.
試題解析：（Ⅰ）由②可得，                          2分
由①可得.                                         3分
（Ⅱ）由②可得，                                    6分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式.                           7分
（Ⅲ）由（Ⅱ）可得，
易得分別為公比是4和2的等比數(shù)列，               8分
由等比數(shù)列求和公式可得. 13分項(xiàng)求和公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，對任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，公比，且，，則=（    ）
A．2B．3或6C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，，則的值為（  ）
A．B．C．或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，，則公比的值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為等比數(shù)列，若，則的值為    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列 的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則         .

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