已知實數(shù)x、y滿足x2+y2+2x-23y=0,求x+y的最小值.
x+y的最小值為-1-2.
原方程為(x+1)2+(y-3)2=4,它表示一個圓的方程,可設其參數(shù)方程為
(θ為參數(shù),0≤θ<2π),
則x+y=-1+2(sinθ+cosθ)
=-1+2sin(θ+).
當θ=時,即x=-1-,y=-時,x+y的最小值為-1-2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知中，角、、的對邊分別為、、，
角不是最大角，，外接圓的圓心為，半徑為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的周長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知映射.設點，，點M 是線段AB上一動點，.當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點所經過的路線長度為              （）
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓與軸相切，且過點.
⑴求動圓圓心的軌跡方程；
⑵設、為曲線上兩點，，，求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若原點到直線ax+by=1上的任意點距離最小值是2,則圓x2+y2=1上任一點到該直線的最大距離是(　　)
A．2B．3C．1D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與圓x2+y2-4x+2y+4=0關于直線x-y+3=0成軸對稱的圓的方程是(    )
A．x2+y2-8x+10y+40=0
B．x2+y2-8x+10y+20=0
C．x2+y2+8x-10y+40=0
D．x2+y2+8x-10y+20=0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙M：軸上的動點，QA，QB分別切⊙M于A，B兩點，（1）如果，求直線MQ的方程；
（2）求動弦AB的中點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求直線被圓截得的弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l:2x-y-1=0與圓C:x2+y2-2y-1=0相交于A、B兩點,求弦長AB.

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