Question

下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

• A．y=-

  1

  x

• B．y=3^x
• C．y=x²
• D．y=x

Answer 1

分析：分別利用函數(shù)奇偶性的定義和函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：A．y=-

1

x

是奇函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，所以不滿足條件．
B．y=3^x為非奇非偶函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，所以不滿足條件．
C．y=x²是偶函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，所以不滿足條件．
D．y=x為奇函數(shù)，在定義域R上單調(diào)遞增，所以滿足條件．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的基本性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．