（2013•唐山二模）雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點和焦點到其漸近線距離的比是（　　）
分析：根據(jù)雙曲線的方程，算出右頂點為（
5
，0），右焦點為（3，0），且漸近線方程為2x±
5
y=0．利用點到直線的距離公式分別算出右頂點和右焦點到漸近線距離，相除即可得到本題的答案．
解答：解：∵雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1，
∴a2=5，b2=4，可得c=
a 2+b2
=3，
由此可得雙曲線的一個右頂點為（
5
，0），右焦點為（3，0）
雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x，即2x±
5
y=0
∴右頂點到漸近線的距離為d1=
|2
5
|
4+5
=
2
5
3
，右焦點到漸近線的距離為d2=
|2×3|
4+5
=2
因此，雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比為
d1
d2
=
2
5
3
2
=
5
3

故選：D
點評：本題給出雙曲線方程，求雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比．著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)和點到直線的距離公式等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究，對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語文和外語都優(yōu)秀的有60人，語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人，外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系？
（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責(zé)收集成績，另一組負責(zé)數(shù)據(jù)處理．求學(xué)生甲分到負責(zé)收集成績組，學(xué)生乙分到負責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）若命題“?x0∈R，使得
x
2
0
+mx0+2m-3＜0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在x=
π
12
時有極大值，且f（x-β）為奇函數(shù)，則α，β的一組可能值依次為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•唐山二模）在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余數(shù)，則{an}的前89項的和等于
100
100
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案