(2013•唐山二模)已知函數(shù)f(x)=sin(2x+α)在x=
π
12
時有極大值,且f(x-β)為奇函數(shù),則α,β的一組可能值依次為( 。
分析:通過函數(shù)的極大值判斷選項(xiàng)中α的值,通過f(x-β)為奇函數(shù),判斷β值即可.
解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sin(2x+α)在x=
π
12
時有極大值,
所以函數(shù)f(x)=sin(
π
6
+α)=1,
π
6
+α=2kπ+
π
2
,k∈Z,所以α=
π
3
+2kπ
,當(dāng)k=1時,α=
π
3

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=sin(2x+α),f(x-β)為奇函數(shù),
即函數(shù)f(x)=sin(2x-2β+
π
3
)是奇函數(shù),所以-2β+
π
3
=kπ,k∈Z,當(dāng)k=0時,β=
π
6

α,β的一組可能值依次:
π
3
,
π
6

故選D.
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的極值以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,注意通過與選項(xiàng)結(jié)合解答是解答選擇題的好法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2013•唐山二模)某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語文成績與外語成績的關(guān)系”的課題研究,對該校高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末語文和外語成績,按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果:語文和外語都優(yōu)秀的有60人,語文成績優(yōu)秀但外語不優(yōu)秀的有140人,外語成績優(yōu)秀但語文不優(yōu)秀的有100人.
(Ⅰ)能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語文成績與外語成績有關(guān)系?
(Ⅱ)4名成員隨機(jī)分成兩組,每組2人,一組負(fù)責(zé)收集成績,另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理.求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績組,學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率.
p(K2≥k0 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•唐山二模)若命題“?x0∈R,使得
x
2
0
+mx0+2m-3<0
”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•唐山二模)雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1
的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•唐山二模)在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,an+2等于an+an+1除以3的余數(shù),則{an}的前89項(xiàng)的和等于
100
100

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