Question

【題目】如圖，在多面體ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF．

（1）求證：平面ABC//平面DEF；

（2）已知是二面角C-AD-E的平面角．求證：平面ABC平面DABE．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】分析：（1）由題意得AB//平面DEF，BC//平面DEF，利用面面平行的判定定理可得結(jié)論成立．（2）由二面角的定義可得，于是DA平面ABC，從而可得結(jié)論成立．

詳解：（1）因?yàn)?/span>AB//DE，AB平面DEF，DE平面DEF，

所以AB//平面DEF，

同理BC//平面DEF，

又因?yàn)?/span>，平面ABC，

所以平面ABC//平面DEF．

（2）因?yàn)?/span>是二面角C-AD-E的平面角，

所以

又因?yàn)?/span>，平面ABC，

所以DA平面ABC，

又DA平面DABE，

所以平面ABC平面DABE.