【題目】某市有A、B兩家羽毛球球俱樂部，兩家設備和服務都很好，但收費方式不同，A俱樂部每塊場地每小時收費6元；B俱樂部按月計費，一個月中20小時以內(nèi)含20小時每塊場地收費90元，超過20小時的部分，每塊場地每小時2元，某企業(yè)準備下個月從這兩家俱樂部中的一家租用一塊場地開展活動，其活動時間不少于12小時，也不超過30小時．

設在A俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，在B俱樂部租一塊場地開展活動x小時的收費為元，試求與的解析式；

問該企業(yè)選擇哪家俱樂部比較合算，為什么？

【答案】(1) (2) 當時，選A家俱樂部合算，當時，兩家俱樂部一樣合算，當時，選B家俱樂部合算．

【解析】

（1）根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式即可；

（2）通過討論x的范圍，判斷f（x）和g（x）的大小，從而比較結(jié)果即可．

由題意，，

；

時，，解得：，

即當時，，

當時，，

當時，；

當時，，

故當時，選A家俱樂部合算，

當時，兩家俱樂部一樣合算，

當時，選B家俱樂部合算．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積= （弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為 ，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是（ ）

A.6平方米
B.9平方米
C.12平方米
D.15平方米

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【題目】設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標為 ．

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【題目】如圖所示，已知AB為圓O的直徑，C，D是圓O上的兩個點，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

（1）求證：AC是∠DAB的平分線；
（2）求證：OF∥AG．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2alnx﹣2ax=0有唯一解，則實數(shù)a的值為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2．

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）；

（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，其兼具文化性和社會性，是精神文明建設成果的一個重要指標和象征.2015年某高校社會實踐小組對某小區(qū)跳廣場舞的人的年齡進行了凋查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計在40名廣場舞者中年齡分布在[40，70）的人數(shù)；
（2）求40名廣場舞者年齡的中位數(shù)和平均數(shù)的估計值；
（3）若從年齡在[20，40）中的廣場舞者中任取2名，求這兩名廣場舞者年齡在[30，40）中的人數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，有兩種方式，甲為投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品，乙為投資股票等風險型產(chǎn)品，設投資甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為、萬元，根據(jù)長期收益率市場預測，它們與投入資金萬元的關(guān)系分別為，，（其中，，都為常數(shù)），函數(shù)，對應的曲線,如圖所示．

（1）求函數(shù)、的解析式；

（2）若該家庭現(xiàn)有萬元資金，全部用于理財投資，問：如何分配資金能使一年的投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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【題目】已知直線，半徑為2的圓與相切，圓心在軸上且在直線的上方.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線與圓交于兩點（在軸上方），問在軸正半軸上是否存在定點，使得軸平分？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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