已知函數(shù)=，若互不相等的實數(shù)、、滿足，則 的取值范圍是   

(4，6)

解析試題分析：解：函數(shù)f（x）的圖象如圖：

設a＜b＜c，∵y=2|x-1|的圖象關于x=1對稱，故a+b=2，數(shù)形結合可知足f（a）=f（b）=f（c）的c的取值范圍為（2，4）∴a+b+c=2+c∈（4，6）故答案為 （4，6）
考點：函數(shù)的對稱性
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、分段函數(shù)的圖象及其畫法，利用函數(shù)的對稱性數(shù)形結合求參數(shù)取值范圍的方法，屬基礎

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足，且，則實數(shù)的取值范圍是_________.

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已知直線與函數(shù)及函數(shù)的圖像分別相交于、兩點，則、兩點之間的距離為       

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設奇函數(shù)的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是         

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已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，. 若函數(shù)在其定義域上有且僅有四個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知當時，的值為3，則當時，的值為      ．

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函數(shù)的定義域為            .

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已知偶函數(shù)滿足:任意的，都有，且時，，則函數(shù)的所有零點之和為             .  

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若，則方程的解            ．

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