如圖2-5-10,點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),⊙O的半徑為1,則AP +BP的最小值為(　　)

圖2-5-10

A.1                    B.               C.                 D.

思路解析:過點(diǎn)B作BB′⊥MN,交⊙O于點(diǎn)B′,連結(jié)AB′交MN于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P使AP +BP最小.易知B與B′點(diǎn)關(guān)于MN對稱,依題意∠AON=60°,則∠B′ON =∠BON =30°,所以∠AOB′=90°,AB′==2.故PA +PB的最小值為.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-1,CE為⊙O的直徑,PE為⊙O的切線,E為切點(diǎn),PBA為⊙O的割線,交CE于D點(diǎn),若CD=2,AD=3,BD=4,則PB等于(    )

圖2-5-1

A.10                B.12                C.             D.20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-15,⊙O的直徑為10 cm,弦AB為8 cm,P是弦AB上一點(diǎn),若OP的長為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P有_____________個(gè).(    )

圖2-15

A.2                B.3                  C.4               D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3-10，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB=2∶3，則S下標(biāo)△ADE∶S下標(biāo)BCED為（    ）

圖1-3-10

A.2∶3            B.4∶9             C.4∶5            D.4∶21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-10，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F.

（1）求證：EF2=ED·EA；

（2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值.

圖2-5-10

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