【題目】.如圖，在三棱錐V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，則下列結(jié)論中不一定成立的是　(　　)

A. AC=BC

B. VC⊥VD

C. AB⊥VC

D. S△VCD·AB=S△ABC·VO

【答案】B

【解析】因為VA=VB，AD=BD，

所以VD⊥AB.因為VO⊥平面ABC，

AB平面ABC，所以VO⊥AB.

又VO∩VD=V，VO平面VCD，VD平面VCD，

所以AB⊥平面VCD，

又CD平面VCD，VC平面VCD，

所以AB⊥VC，AB⊥CD.

又AD=BD，所以AC=BC(線段垂直平分線的性質(zhì))，因為VO⊥平面ABC，

所以VV-ABC=S△ABC·VO.

因為AB⊥平面VCD，

所以VV-ABC=VB-VCD+VA-VCD

=S△VCD·BD+S△VCD·AD

=S△VCD·(BD+AD)

=S△VCD·AB，

所以S△ABC·VO=S△VCD·AB，

即S△VCD·AB=S△ABC·VO.綜上知，A，C，D正確.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：三棱柱的所有棱長均相等，，為的中點.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】“菊花”型煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂．通過研究，發(fā)現(xiàn)該型煙花爆裂時距地面的高度（單位：米）與時間（單位：秒）存在函數(shù)關(guān)系，并得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

時間

1

高度

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個函數(shù)描述該型煙花爆裂時距地面的高度與時間的變化關(guān)系： ， ， ，確定此函數(shù)解析式并簡單說明理由；

（2）利用你選取的函數(shù)，判斷煙花爆裂的最佳時刻，并求此時煙花距地面的高度．

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（1）求證：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M為AD中點，求三棱錐A－MBC的體積．

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【題目】已知函數(shù)，且.

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（2）若，求證：函數(shù)有且只有一個零點.

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【題目】設正項數(shù)列的前項和，且滿足.

（Ⅰ）計算的值，猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）設是數(shù)列的前項和，證明：.

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【題目】已知橢圓過點，且的離心率為.

（1）求的方程；

（2）過的頂點作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點.若的角平分線方程為，求的面積及直線的方程.

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【題目】甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球3次均未命中的概率為，甲投球未命中的概率恰是乙投球未命中的概率的2倍．　

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球１次，乙投球２次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是矩形， ，點在線段上，且．

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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