【題目】袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,現(xiàn)從袋中每次取出一個球,若取出的是紅球則放回袋中,繼續(xù)取一個球,若取出的是白球,則不放回,再從袋中取一球,直到取出兩個白球或者取球5,則停止取球,設取球次數(shù)為,

(1)求取球3次則停止取球的概率;

(2)求隨機變量的分布列.

【答案】12見解析

【解析】試題分析:(1)根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式可得取球次則停止取球的概率;(2可能的取值為2,3,4,5,根據(jù)獨立事件同時發(fā)生的概率公式以及互斥事件的概率公式分別求出各隨機變量對應的概率,從而可得分布列,進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

試題解析:1)記“取球3次停止”為事件, ;

2)由題意, 可能的取值為2,3,4,5

;

;

其分布表如下:

2

3

4

5

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)axln(x1),其中a為常數(shù).

(1)試討論f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)a時,存在x使得不等式成立,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

(1)求 的值;

(2)試猜想的表達式(用一個組合數(shù)表示),并證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C1以直線所過的定點為一個焦點,且短軸長為4.

Ⅰ)求橢圓C1的標準方程;

Ⅱ)已知橢圓C2的中心在原點,焦點在y軸上,且長軸和短軸的長分別是橢圓C1的長軸和短軸的長的(1),過點C(1,0)的直線l與橢圓C2交于A,B兩個不同的點,若,求△OAB的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,已知底面為平行四邊形, ,三角形為銳角三角形,面,設的中點.

求證: (1) ;

(2) .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線和圓直線經(jīng)過拋物線的焦點,依次交拋物線與圓四點, ,的值為(

A. B. C. 1 D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴重,現(xiàn)隨機抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣中指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù),統(tǒng)計結果如下:

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重污染

重度污染

天數(shù)

4

13

18

30

9

11

15

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失為 (單位:元), 指數(shù)為.當在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失;當在區(qū)間內(nèi)時對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型(當指數(shù)為150時造成的經(jīng)濟損失為500元,當指數(shù)為200 時,造成的經(jīng)濟損失為700元);當指數(shù)大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元.

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

(1)試寫出的表達式;

(2)試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天,該天經(jīng)濟損失大于500元且不超過900元的概率;

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義域為的偶函數(shù)滿足對,有,且當時, ,若函數(shù)上至多有三個零點,則的取值范圍是

__________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知曲線,以平面直角坐標系的原點為極點, 軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.

(1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍、2倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程;

(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值.

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