若原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）
A．2B．3C．5D．6
D
本題考查距離公式及雙曲線(xiàn)的性質(zhì).
若原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，則
整理得
由雙曲線(xiàn)的定義知，，由均值定理得
則
即有
即
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171441018607.png" style="vertical-align:middle;" />所以
即有
由雙曲線(xiàn)的定義
所以
故正確答案為D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓上點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和是12，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是　             ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為．
⑴求橢圓的方程．
⑵設(shè)直線(xiàn)：與橢圓交于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，且的面積為，求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知點(diǎn)F（1，0），直線(xiàn),設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為,已知，且．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿(mǎn)足，點(diǎn)Ｍ滿(mǎn)足，且線(xiàn)段ＭＧ的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)、分別在、軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足，為動(dòng)點(diǎn)，并且滿(mǎn)足．
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（不與軸垂直）與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，與的夾角為，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一圓形紙片的圓心為O，點(diǎn)Q是圓內(nèi)異于O點(diǎn)的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)A是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)Q重合，然后抹平紙片，折痕CD與OA交于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡為（）
A 橢圓             B 雙曲線(xiàn)          C 拋物線(xiàn)        D 圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，求由兩條曲線(xiàn)y=－x2，4y=－x2
及直線(xiàn)y=－1所圍成圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足到點(diǎn)的距離比到直線(xiàn)的距離小．
（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)分別作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)為、．
（�。┣笞C：直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線(xiàn)上）？若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程為
                   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案