Question

設(shè),則下列不等式中恒成立的是 (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)橥ㄟ^(guò)舉反例說(shuō)明選項(xiàng)A，B，D錯(cuò)誤，通過(guò)不等式的性質(zhì)判斷出C正確．
選項(xiàng)A中，當(dāng)a=2,b=-,顯然此時(shí)滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯(cuò)誤。
選項(xiàng)B中，當(dāng)a=2,b=-,顯然此時(shí)滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯(cuò)誤。
對(duì)于C，∵-1＜b＜1∴0≤b²＜1∵a＞1∴a＞b²故C正確
對(duì)于D，例如a=，b=此時(shí)滿足a＞1＞b＞-1，a²＜2b，故D錯(cuò)
故選C
考點(diǎn)：本試題主要考查了不等式的性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于不等式的可乘性以及倒數(shù)性質(zhì)的理解和運(yùn)用。想說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，常用舉反例的方法加以論證．