如題（9）圖，過(guò)雙曲線上左支一點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別過(guò)兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)，若是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（ ）

A．B．
C．D．

B

解析考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
分析：設(shè)AF2=m，AF1=x，根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)及△ABF2是等腰三角形，用m分別表示出x，a，c，進(jìn)而求得離心率 ．
解：設(shè)AF2=m，AF1="x"
又AB=AF2，則BF1=m-x=2a，BF2=m．
BF2-BF1=2a，即m-2a=2a，故a=m，
又 m-x=2a，解得 x=m，
在△AF1F2中，由勾股定理知，2c==m
所以雙曲線的離心率e===
故選B．

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A、
5+2
2
B、
5-2
2
C、
4+2
2
D、
4-2
2

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A．       B．

C．       D．

 

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如圖，過(guò)雙曲線上左支一點(diǎn)A作兩條相互垂直的直線分別過(guò)兩焦點(diǎn)，其中一條與雙曲線交于點(diǎn)B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）

       A．            B．     C．                D．

 

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