討論函數(shù)f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的單調(diào)性.

解析： 只需按證明函數(shù)單調(diào)性的步驟進(jìn)行即可,最后討論差值的符號(hào).

答案：  設(shè)-2＜x1＜x2，則Δx=x1-x2＜0.?

f(x)==a+.

∴Δy=f(x2)-f(x1)?

=(a+)-(a+)

=(1-2a)(-)

=(1-2a)·.

又∵-2＜x1＜x2，∴＜0.

∴當(dāng)1-2a＞0，即a＜時(shí)，Δy＜0,即f(x2)＜f(x1).?

當(dāng)1-2a＜0，即a＞時(shí)，Δy＞0,即f(x2)＞f(x1).?

∴當(dāng)a＜時(shí)，f(x)=在(-2,+∞)上為減函數(shù)；

當(dāng)a＞時(shí)，f(x)=在(-2,+∞)上為增函數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f(x)=
x+3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f(x)=
x+1
x+3
的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f(x)=
x+a
x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f(x)=
axx2-1
(-1＜x＜1)的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0≤a＜
1
2
時(shí)，討論函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）討論函數(shù)f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的圖象與直線y=k的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．
（2）求證：對(duì)任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
總成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)y=f(x)=
x
1+x2
在（-1，1）上是增函數(shù)．（2）試討論函數(shù)f(x)=
kx
1+x2
在（-1，1）上的單調(diào)性．

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