已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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解析:

（1）由，知對稱軸為，即；又方程有

等根，從而即，所以。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當且僅當時，恒成立，試求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分15分）已知二次函數(shù)滿足條件:① ;  ② 的最小值為.

  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項積為, 且, 求數(shù)列的通項公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆海南省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

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