（本小題12分）若不等式對一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：a-2=0時，顯然符號要求，當(dāng)a-2不等于零時，由于對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象都在x軸下方，因而開口向下，判斷式小于零.

當(dāng)時，原不等式變形為，恒成立，即滿足條件；..........4分　　

     當(dāng)時，要使不等式對一切恒成立，

必須                      ................................8分

　　化簡得，解得    ..............................10分

   綜上所述，的取值范圍是．     .........................12分

考點(diǎn)：一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系.

點(diǎn)評：在研究形如一元二次不等式恒成立問題時，要注意先對二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行討論，然后再結(jié)合二次函數(shù)的圖像求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

如圖，曲線是以原點(diǎn)為中心，以、為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線和的交點(diǎn)，且為鈍角，若，．

（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；

（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點(diǎn)（如圖），若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三入學(xué)摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題12分)

如圖,在三棱錐中,為的中點(diǎn),平面,垂足落在線段上,已知

(1)證明:;

(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得二面角為直二面角?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省衛(wèi)輝市高二上學(xué)期末理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn) （）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題12分）設(shè)直線的方程 ．

（1）若在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求的一般式方程.

（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題12分） 定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）= x0，則稱x0是f（x）的一個不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．

   （1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；

   （2）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點(diǎn)，求a的取值范圍；

   （3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+對稱，求b的最小值．

 

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