點(diǎn)P1，P2，P三點(diǎn)都在直線(xiàn)l上，且|
P1P2
|=2|
P2P 
|，則點(diǎn)P分
P1P2
的比為（　　）
分析：根據(jù)模長(zhǎng)之間的關(guān)系，得到P可以在線(xiàn)段P1P2 上，此時(shí)P為P1P2 中點(diǎn)，可還以出現(xiàn)在P1P2 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)向量關(guān)系確定結(jié)果．
解答：解：由|
P1P2
|=2|
P2P 
|，可知
①當(dāng)P在線(xiàn)段P1P2 上 時(shí)，此時(shí)
P1P
=
PP2
，P為P1P2 中點(diǎn)，點(diǎn)P分
P1P2
的比為1
②當(dāng)P在線(xiàn)段P1P2 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，可得
P1P
與
PP2
反向，且
|P1P
|=3|
PP2
|，點(diǎn)P分
P1P2
的比為-3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查定比分點(diǎn)的定義及計(jì)算，將向量模的關(guān)系轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵（注意分類(lèi)討論）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•四川）設(shè)P1，P2，…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到點(diǎn)P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱(chēng)點(diǎn)P為P1，P2，…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”，例如，線(xiàn)段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)，現(xiàn)有下列命題：
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)，C在線(xiàn)段AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線(xiàn)，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；
④梯形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．
其中的真命題是
①④
①④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市西南師大附中2009屆高三第六次月考數(shù)學(xué)(文)試題 題型：022

如圖，正三角形P1P2P3，點(diǎn)A、B、C分別為邊P1P2，P2P3，P3P1的中點(diǎn)，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三點(diǎn)重合后為點(diǎn)P，則折起后二面角P－AB－C的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P1，P2，P三點(diǎn)都在直線(xiàn)l上，且||=2||，則點(diǎn)P分的比為（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三角形P1P2P3，點(diǎn)A、B、C分別為邊P1P2，P2P3，P3P1的中點(diǎn)，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三點(diǎn)重合后為點(diǎn)P，則折起后二面角P―AB―C的余弦值為         .

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