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點P1，P2，P三點都在直線l上，且||=2||，則點P分的比為（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3
【答案】分析：根據模長之間的關系，得到P可以在線段P1P2 上，此時P為P1P2 中點，可還以出現在P1P2 的延長線上，根據向量關系確定結果．
解答：解：由||=2||，可知
①當P在線段P1P2 上 時，此時=，P為P1P2 中點，點P分的比為1
②當P在線段P1P2 的延長線上時，可得與反向，且=3||，點P分的比為-3．
故選B．
點評：本題考查定比分點的定義及計算，將向量模的關系轉化成向量的數量關系是關鍵（注意分類討論）．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

點P1，P2，P三點都在直線l上，且|
P1P2
|=2|
P2P 
|，則點P分
P1P2
的比為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）設P1，P2，…Pn為平面α內的n個點，在平面α內的所有點中，若點P到點P1，P2，…Pn的距離之和最小，則稱點P為P1，P2，…Pn的一個“中位點”，例如，線段AB上的任意點都是端點A，B的中位點，現有下列命題：
①若三個點A、B、C共線，C在線段AB上，則C是A，B，C的中位點；
②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點；
③若四個點A、B、C、D共線，則它們的中位點存在且唯一；
④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點．
其中的真命題是
①④
①④
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源：重慶市西南師大附中2009屆高三第六次月考數學(文)試題 題型：022

如圖，正三角形P1P2P3，點A、B、C分別為邊P1P2，P2P3，P3P1的中點，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三點重合后為點P，則折起后二面角P－AB－C的余弦值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形P1P2P3，點A、B、C分別為邊P1P2，P2P3，P3P1的中點，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三點重合后為點P，則折起后二面角P―AB―C的余弦值為         .

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