【題目】如圖，在海岸處發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距處海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距處海里的處的我方輯私船奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以海里/小時的速度，以處向北偏東方向逃竄．問：輯私船沿什么方向行駛才能最快截獲走私船？并求出所需時間．

【答案】輯私船沿北偏東方向，需分鐘才能追上走私船

【解析】試題分析：設輯私船追上走私船需小時，進而表示出和，進而在中利用余弦定理求得，在中，根據(jù)正弦定理可得的值，進而求得，，求得的值，再利用求得的值

解析：如圖所示，設輯私船追上走私船需小時，

則有，．

在中，

∵，，．

根據(jù)余弦定理可求得．

．

在中，根據(jù)正弦定理可得

，

∵，∴，，∴，

則有，（小時）（分鐘）．

所以輯私船沿北偏東方向，需分鐘才能追上走私船．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是：、、、、.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生的語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)()之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù).

分數(shù)段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，是正三角形，為其中心.面面，，，是的中點，.

（1）證明：面；

（2）求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有人說:“擲一枚骰子一次得到的點數(shù)是2的概率是,這說明擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2.”對此說法,同學中出現(xiàn)了兩種不同的看法:一些同學認為這種說法是正確的.他們的理由是:因為擲一枚骰子一次得到點數(shù)是2的概率是,所以擲一枚骰子6次得到一次點數(shù)是2的概率P=×6=1,即“擲一枚骰子6次會出現(xiàn)一次點數(shù)是2”是必然事件,一定發(fā)生.還有一些同學覺得這種說法是錯誤的,但是他們卻講不出是什么理由來.你認為這種說法對嗎?請說出你的理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1﹣7分別對應年份2008﹣2014．
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以證明；
（2）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
附注：
參考數(shù)據(jù)： =9.32， =40.17， =0.55， ≈2.646．
參考公式： ，
回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為m．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若a，b，c∈（0，+∞），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓恒過點，且與直線： 相切.

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）探究在曲線上，是否存在異于原點的兩點， ，當時，直線恒過定點？若存在，求出該定點坐標；若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案