【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（2）已知定點，直線與曲線C分別交于P、Q兩點，求的值.

【答案】（1）的普通方程為,曲線C的直角坐標方程為

（2）3

【解析】

（1）由可化極坐標方程為直角坐標方程，用消元法可化參數(shù)方程為普通方程；

（2）直線的參數(shù)方程為正好是標準參數(shù)方程，參數(shù)表示直線上的點到點距離的絕對值，直接把直線參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程應用韋達定理易求得結(jié)論．

解：（1）由消去參數(shù)t得直線的普通方程為.

由得曲線C的直角坐標方程為.

（2）將代入得.

設方程的兩根為，，則，，，

故.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，是指每年11月11日的網(wǎng)絡促銷日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡促銷活動，已成為中國電子商務行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺的銷售情況，統(tǒng)計了兩個電商平臺各十個網(wǎng)絡銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù)：

電商平臺

64

71

81

70

79

69

82

73

75

60

電商平臺

60

80

97

77

96

87

76

83

94

96

（1）作出兩個電商平臺銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖判斷哪個電商平臺的銷售更好，并說明理由；

（2）填寫下面關(guān)于店鋪個數(shù)的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為銷售量與電商平臺有關(guān)；

銷售量

銷售量

總計

電商平臺

電商平臺

總計

（3）生產(chǎn)商要從這20個網(wǎng)絡銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中，隨機抽取三個店鋪進行銷售返利，則其中恰好有兩個店鋪的銷售量在95以上的概率是多少？

附：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】開學后，某學校食堂為了減少師生就餐排隊時間，特推出即點即取的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞蛢煞N，已知小明同學每天中午都會在食堂提供的米飯?zhí)撞秃兔媸程撞椭羞x擇一種，米飯?zhí)撞偷膬r格是每份15元，面食套餐的價格是每份10元，如果小明當天選擇了某種套餐，她第二天會有的可能性換另一種類型的套餐，假如第1天小明選擇了米飯?zhí)撞�，�?/span>n天選擇米飯?zhí)撞偷母怕?/span>，給出以下論述：①小明同學第二天一定選擇面食套餐；②；③；④前n天小明同學午餐花費的總費用數(shù)學期望為.其中正確的是( )

A.②④B.①②③C.③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左、右焦點分別是、，離心率，過點的直線交橢圓于、兩點， 的周長為16．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為原點，圓： （）與橢圓交于、兩點，點為橢圓上一動點，若直線、與軸分別交于、兩點，求證： 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，直線與相交于，兩點，當時，

（1）求橢圓的標準方程.

（2）在橢圓上是否存在點，使得當時，的平分線總是平行于軸？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且滿足：.

（1）求，，的值；

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求通項公式；

（3）令，如果對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進行促銷：一次購買水果的總價達到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．

①當x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；

②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．

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【題目】已知橢圓的右焦點，，，是橢圓上任意三點，，關(guān)于原點對稱且滿足.

（1）求橢圓的方程.

（2）若斜率為的直線與圓：相切，與橢圓相交于不同的兩點、，求時，求的取值范圍.

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【題目】由我國引領的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運營、制造、服務在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應和波及效應，間接帶動國民經(jīng)濟各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造岀更多的經(jīng)濟增加值．如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對今后幾年的5G經(jīng)濟產(chǎn)出所做的預測．結(jié)合圖，下列說法不正確的是（ ）

A.5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟產(chǎn)出逐年增加

B.設備制造商的經(jīng)濟產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩

C.設備制造商在各年的總經(jīng)濟產(chǎn)出中一直處于領先地位

D.信息服務商與運營商的經(jīng)濟產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢

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