【題目】已知圓過(guò)點(diǎn)，，且圓心在直線上，過(guò)點(diǎn)作直線與圓：交于兩點(diǎn)，.

（1）求圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若于圓交于，且，求直線的方程；

（3）若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）設(shè)圓的方程為：，代入已知條件求得即可；

（2）驗(yàn)證直線斜率不存在時(shí)，滿足題意，直線斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，由求出兩圓心到直線的距離，由勾股定理求得兩弦長(zhǎng)，由求得．

（3）記中點(diǎn)為，則，設(shè)，，則，，由勾股定理得的關(guān)系，消去后可把表示為的函數(shù)，由可得的范圍．

（1）設(shè)圓的方程為：，

則解得.

圓的方程為.

（2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為，

，，符合題意；

直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即，

此時(shí)，到直線的距離為，到直線的距離為，

，.

若，則，解得.

直線的方程為.

綜上，直線的方程為或.

（3）設(shè)是中點(diǎn)，則，設(shè)，，則，，

，

又，，

或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且對(duì)一切，均有其中是“倍約束函數(shù)”的序號(hào)是　　

A.B.C.D.

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【題目】某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都售出的商品有4種，則該網(wǎng)店

①第一天售出但第二天未售出的商品有______種；

②這三天售出的商品最少有_______種.

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【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點(diǎn)在平面BCD內(nèi)的射影為M，則有S＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 (　　)

A. 真命題

B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題

C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題

D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若，使得直線的斜率為0，則的最小值為（ ）

A. -8 B. C. -6 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，p：，q：．

已知p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

若是成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)滿足如下條件：

①函數(shù)的最小值為，最大值為9；

②且；

③若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的最大值為2．

試探究并解決如下問(wèn)題：

（Ⅰ）求，并求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程；

（Ⅲ）設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)，求的值的集合．

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