已知函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0，0≤?＜2π）在同一周期內(nèi)當(dāng)x=
5π
3
時，有最大值3，當(dāng)x=
11π
3
時，y有最小值為-1，求此函數(shù)的解析式．
函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）在同一周期內(nèi)，
內(nèi)當(dāng)x=
5π
3
時，有最大值3，當(dāng)x=
11π
3
時，y有最小值為-1
所以A=2，T=π，所以ω=
1
2
，且圖形向上平移1個單位，b=1
當(dāng)x=
5π
3
時取得最大值3，所以3=2sin（
1
2
×
5π
3
+φ），0≤?＜2π，所以φ=
5π
3
，
∴函數(shù)的解析式是y=2sin(
1
2
x+
5π
3
)+1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

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