已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）
分析：由題意求出A，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，得到ω，Φ的關系式，求解即可．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω
π
12
+Φ=
π
2
，ω
7π
12
+Φ=
3π
2

解得：ω=2
φ=
π
3

函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+
π
3
）
故選B
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學生分析問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　　）
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調遞增，則下列符合條件的解析式是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案