已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)．

（1）證明：面面；
（2）求與所成的角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值．

（1）見(jiàn)解析   (2) ;（3）．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，，，分別為的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證:平面平面;
（Ⅱ）求二面角的平面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且
(1) 求證：；
(2) 若直線與平面所成的角為，求銳二面角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，分別是的中點(diǎn)，且.

（1）求直線與所成角的大小；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐P—ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.

求證：（1）直線PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求證:平面⊥平面；
(2)求點(diǎn)C到平面的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（2011•福建）如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB．

（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P﹣ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不重合的平面，
給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的序號(hào)是              。
①；②
③；④

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同步練習(xí)冊(cè)答案