（2012•長寧區(qū)二模）已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓
x2
m
+y2=1(m＞1)和雙曲線
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它們的一個交點，則△F1PF2的形狀是（　�。�
分析：利用橢圓、雙曲線的定義確定焦半徑之間的關(guān)系，再利用兩曲線有相同的焦點，確定m，n的關(guān)系，從而可確定△F1PF2的形狀．
解答：解：由題意，不妨設(shè)P是雙曲線右支上的一點，|PF1|=x，|PF2|=y，則x+y=2
m
，x-y=2
n

∴x2+y2=2（m+n）
∵兩曲線有相同的焦點
∴m-1=n+1
∴m=n+2
∴x2+y2=4（n+1）
即|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
∴△F1PF2是直角三角形
故選B．
點評：本題考查橢圓、雙曲線的定義及幾何性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上且滿足
PA
=-2
PM
，則
PA
•(
PB
+
PC
)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）圓的極坐標方程為ρ=2cosθ-sinθ，則該圓的半徑為
5
2
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知向量
a
=（2，m），若向量
b
=(-1，1)，若
a
與
b
垂直，則m等于
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長寧區(qū)二模）已知α∈(
3π
2
，2π)，cotα=-2，則sinα=
-
5
5
-
5
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案