(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,已知,△ABC的面積為的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一艘漁船在我海域遇險(xiǎn),且最多只能堅(jiān)持分鐘,我海軍艦艇在處獲悉后,立即測(cè)出該漁船在方位角為距離為海里的處,并測(cè)得漁船以海里/時(shí)的速度正沿方位角為的方向漂移,我軍艦艇立即以海里/時(shí)的速度前往營(yíng)救.求出我軍艦艇趕上遇險(xiǎn)漁船所需的最短時(shí)間,問(wèn)能否營(yíng)救成功?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(10分)某船在海面A處測(cè)得燈塔D與A相距海里,且在北偏東方向;測(cè)得燈塔B與A相距 海里,且在北偏西方向,船由A向正北方向航行到C處,測(cè)得燈塔B在南偏西方向,這時(shí)燈塔D與C相距多少海里?D在C的什么方向?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本小題滿分12分)如圖,在鐵路建設(shè)中需要確定隧道的長(zhǎng)度和隧道兩端的施工方向.已測(cè)得隧道兩端的兩點(diǎn)A、B到某一點(diǎn)C的距離及ACB=,求A、B兩點(diǎn)間的距離,以及ABC、BAC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
本小題滿分14分)
已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
(1)求邊的長(zhǎng)
(2)求邊中線所在直線的方程
(3)求的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知
(I)求sinC的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=2,2sinA=sinC時(shí),求b及c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知ΔABC中,滿足,a,b,c分別是ΔABC的三邊。
(1)試判定ΔABC的形狀,并求sinA+sinB的取值范圍。
(2)若不等式對(duì)任意的a,b,c都成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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