已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若，則k的值為（   ）。

A．B．C．D．

D

解析試題分析：拋物線C：y2=8x的準(zhǔn)線為l：x=-2，直線y=k（x+2）（k＞0）恒過定點(diǎn)P（-2，0）
如圖過A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，

由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB，則|OB|=|AF|，
∴|OB|=|BF|，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)∴k=，故選D。
考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義及其幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，拋物線上的點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)是雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長(zhǎng)為18，則C點(diǎn)軌跡為(    )

A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過M(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有(   )條

A．0 B．1 C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個(gè)公共的焦點(diǎn)，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若，則雙曲線的漸近線方程為.

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率，則k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知為橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)且,則      （       ）

A．3B．9C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域?yàn)閰^(qū)間，其中分別為橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為(  .   )

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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