過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝的切線，交雙曲線右支于點P，切點為E，若＝(＋)，則雙曲線的離心率為(　　)

A. B. C. D.

 

C

【解析】如圖所示，

設F′為雙曲線的右焦點，連接PF′，由題意，知OE⊥PF，|OE|＝，又因為＝(＋)，所以E為PF中點，

所以|OP|＝|OF|＝c，|EF|＝.所以|PF|＝2 .

又因為|OF|＝|OF′|，|EF|＝|PE|，所以PF′∥OE，|PF′|＝2|OE|＝a.

因為|PF|－|PF′|＝2a，所以2 －a＝2a，即c＝a，故e＝＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）仿真模擬卷2練習卷（解析版） 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，其有2 000名學生報名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成八組：第一組[195,205)，第二組[205,215)，……，第八組[265,275)．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(1)從這2 000名學生中，任取1人，求這個人的分數(shù)在255～265之間的概率約是多少？

(2)求這2 000名學生的平均分數(shù)；

(3)若計劃按成績取1 000名學生進入面試環(huán)節(jié)，試估計應將分數(shù)線定為多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：解答題

某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學參加筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機抽取50名同學的成績進行統(tǒng)計，將統(tǒng)計結果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績在260分(含260分)以上的同學進入面試．

(1)估計所有參加筆試的2 000名同學中，參加面試的同學人數(shù)；

(2)面試時，每位同學抽取兩個問題，若兩個問題全答錯，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個問題均回答正確且筆試成績在270分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績?yōu)?/span>270分以上，在回答兩個面試問題時，兩人對每一個問題正確回答的概率均為，求恰有一名同學獲得該高校B類資格的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷6練習卷（解析版） 題型：選擇題

總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)

7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　0198

3204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481

A.08 B．07 C．02 D．01

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線x2－＝1的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(　　)

A．x2－＝1 B．x2－y2＝15 C.－y2＝1 D.－＝1

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中點，F是AB的中點，AC＝BC＝1，AA1＝2.

(1)求證：CF∥平面AB1E；

(2)求三棱錐C－AB1E在底面AB1E上的高．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知點集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，點列Pn(an，bn)在點集L中，P1為L的軌跡與y軸的交點，已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；

(2)求·OPn＋1的最小值；

(3)設cn＝ (n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數(shù)學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)z滿足z·(1－i)＝3－i，i為虛數(shù)單位，則z＝(　　)

A．1＋2i B．1－2i

C．2＋i D．2－i

 

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