已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比滿足且，又已知，，，成等差數(shù)列；
求數(shù)列的通項(xiàng)；
令，求的值；

（1）；（2）；

解析試題分析：（1）利用，，成等差數(shù)列得到一個(gè)式子，然后將式子中的，換成，得出,通項(xiàng)公式得解；（2）把（1）問中求得的代入式子得的通項(xiàng)公式，將通項(xiàng)代入得到，通過觀察可發(fā)現(xiàn)求這個(gè)式子的和可以通過列項(xiàng)求和得到；
試題解析：（1）解：在等比數(shù)列中，，成等差數(shù)列，
即：      解得：
又      
（2）解：    

=
= =
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)及性質(zhì)；2、對數(shù)的運(yùn)算；3、列項(xiàng)求和；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝b1＝1，b4＝8，{an}的前10項(xiàng)和S10＝55.
(1)求an和bn；
(2)現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值
相等的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且＝，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)和；
(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為．
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，．（1）若，求；（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上
（1）求歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）；
（2）將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），，，；，，，；，…..，
分別計(jì)算各個(gè)括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，
求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)積，若不等式對一切都成立，其中，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分)在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)．證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，,
（1）求，的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則的值為     .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案