(本小題滿(mǎn)分14分)
已知二次函數(shù)
,且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件:
①
② 對(duì)任意的實(shí)數(shù)
,都有
③ 當(dāng)
時(shí),有
。
(1)求
;
(2)求
的值;
(3)當(dāng)
時(shí),函數(shù)
是單
調(diào)函數(shù),求
的取值范圍。
解:(1)
對(duì)一切
恒成立
又
(2)
,
。又
由
在R上恒成立,得
即
,即
的值分別為
。
(
3)
要使
在
上是單調(diào)函數(shù),只要
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(.(本題滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù)
和“偽二次函數(shù)”
(
、
、
),
(I)證明:只要
,無(wú)論
取何值,函數(shù)
在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù);
(II)在二次函數(shù)
圖象上任意取不同兩點(diǎn)
,線(xiàn)段
中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
,記直線(xiàn)
的斜率為
,
(
i)求證:
;
(ii)對(duì)于“偽二次函數(shù)”
,是否有(i)同樣的性質(zhì)?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
.(本題滿(mǎn)分18分)
本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分4分,第2小題滿(mǎn)分6分,第3小題滿(mǎn)分8分.
設(shè)二次函數(shù)
,對(duì)任意實(shí)數(shù)
,有
恒成立;數(shù)列
滿(mǎn)足
.
(1)求函數(shù)
的解析式和值域;
(2)試寫(xiě)出一個(gè)區(qū)間
,使得當(dāng)
時(shí),數(shù)列
在這個(gè)區(qū)間上是遞增數(shù)列,
并說(shuō)明理由;
(3)已知
,是否存在非零整數(shù)
,使得對(duì)任意
,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
..(滿(mǎn)分12分)
已知二次函數(shù)
的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),其導(dǎo)函數(shù)為
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,點(diǎn)
均在函數(shù)
的圖像上。
1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
2)設(shè)
,
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求使得
對(duì)所有
都成立的最小正整數(shù)
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,那么
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已
知函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值3,最小值2,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,
的解集為
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)
為何值時(shí),
的解集為R。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
、已知二次函數(shù)
y=
f(
x)的圖像為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn),且對(duì)任意
x∈R都有
f(1+
x)=
f(1-
x).若向量
,
,則滿(mǎn)足不等式
的
m的取值范圍
。
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