【題目】偶函數(shù)f(x)的定義域為[t﹣4,t],則t= .
【答案】2
【解析】解:由于偶函數(shù)f(x)的定義域為[t﹣4,t],關(guān)于原點(diǎn)對稱,故有t+t﹣4=0,∴t=2,
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)全集U=R,函數(shù)f(x)=lg(|x+1|﹣1)的定義域為A,集合B={x|cosπx=1},則(UA)∩B的元素個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),下列說法:
①f(0)=0;
②若f(x)在[0,+∞)上有最小值﹣1,則f(x)在(﹣∞,0]上有最大值1;
③若f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),則f(x)在(﹣∞,﹣1]上為減函數(shù).
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣2x,求f(x)在x<0時的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時,f(x)=﹣x2+x,則x>0時,f(x)等于( )
A.x2+x
B.﹣x2+x
C.﹣x2﹣x
D.x2﹣x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)f(x)=3x+sinx,則滿足不等式f(2m﹣1)+f(3﹣m)>0的m的取值范圍是( )
A.m>﹣2
B.m>﹣4
C.m<﹣2
D.m<﹣4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a、b為空間兩條不同的直線,α、β為空間兩個不同的平面,則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是( )
A.a∥β且α⊥β
B.aβ且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從一堆產(chǎn)品(其中正品與次品數(shù)均多于2件)中任取2件,觀察正品件數(shù)和次品件數(shù),則下列每對事件中,是對立事件的是( )
A.恰好有1件次品和恰好有兩件次品
B.至少有1件次品和全是次品
C.至少有1件次品和全是正品
D.至少有1件正品和至少有1件次品
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