Question

已知平面上有20個不同的點，除去七個點在一條直線上以外，沒有三個點共線，過這20個點中的每兩個點可以連接________條直線．

Answer 1

170
分析：對過其中兩點作一直線中的兩個點如何取進(jìn)行分類討論，一類13個點，任選2個；一類13個點，每個點和同線的那7個點又能組成一條直線；一類同線的7個點組成的一條即可得結(jié)論．．
解答：由題意，除去共線的7個點，還有20-7=13個點
這13個點，任選2個，都能組成一條直線，可以組成：C₁₃²=78條
這13個點，每個點和同線的那7個點又能組成一條直線，可以組成：13×7=91條
再加上同線的7個點組成的一條，一共能組成：78+91+1=170條
故答案為：170．
點評：本題的考點是計數(shù)原理，考查學(xué)生空間想象能力，考查分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．