若直線y=x+b與曲線x=有兩個公共點,則實數(shù)b的取值范圍為   
【答案】分析:確定曲線x=的幾何意義,利用圖形求出兩個極端位置b的值,即可求得實數(shù)b的范圍.
解答:解:曲線x=表示以(0,0)為圓心,2為半徑的圓在直線y=0右側(cè)的部分
如圖所示,
當直線y=x+b與圓x=相切時,b=-2;
當直線過點(0,2)時,b=-2,此時有兩個交點.
∴實數(shù)b的范圍是-2m≤-2
故答案為:(-2,-2].
點評:本題考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想,考查直線與圓的位置關系,正確利用曲線的幾何意義是關鍵.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a為常數(shù),若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數(shù)學(上) 題型:044

如圖所示,直線l1l2相交于點M,且l1l2,點Nl1.以AB為端點的曲線段C上的任意一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|BN|=6,分別以l1l2為x軸和y軸,建立如圖坐標系,求曲線C的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知焦點在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標原點,且兩條漸近線與以點A (0,)為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關于y = x對稱.

    (1)求雙曲線C的方程;

    (2)若Q是雙曲線線C上的任一點,F1,F2為雙曲線C的左、右兩個焦點,從F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為N,試求點N的軌跡方程;

    (3)設直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線l經(jīng)過M (–2,0)及AB的中點,求直線ly軸上的截距b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知a為常數(shù),若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-
1
2
,+∞]
B.(-∞,-
1
2
C.[-
1
4
,+∞]
D.(-∞,-
1
4

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省莆田二中高二(上)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知a為常數(shù),若曲線段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在與直線x+y-1=0垂直的切線,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[-,+∞]
B.(-∞,-
C.[-,+∞]
D.(-∞,-

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